【DSE BAFS 企會財】必知: 9成人都錯的Net Present Value (凈現值) 計算題?

BAFS 個人理財：計算淨現值（Net Present Value）時常見的時間點錯誤

在修讀 BAFS 個人理財（Personal Financial Management）第一章時，不少同學在處理淨現值（Net Present Value, NPV）計算題時，往往忽略了一個極為關鍵的因素 —— 現金流（Cash flow）發生的時間點。

事實上，NPV 的計算並不單純涉及金額大小，更重要的是判斷每一筆現金流究竟是在「現在」、「年初」，還是「年末」發生。若錯誤理解時間點，即使計算過程正確，最終答案仍會出現偏差。

題目示例

Hana Company paid $100,000 to buy a second-hand yacht on 1 January 2024. It is expected that she'll receive $80,000 for hiring out the yacht at the end of 2024 and the start of 2025. In addition, the disposal value of the yacht is estimated to be $40,000 after 2-year use. The cost of capital is 5%. Calculate the net present value of the yacht.

Hana公司於2024年1月1日支付10萬美元購買了一艘二手遊艇。她預計將在 2024 年底和 2025 年初出租這艘遊艇獲得 $80,000 的收入。此外，使用2年後，該遊艇的變賣價值預計為$40,000。資金成本為5%。計算遊艇的淨現值。

Common mistake answer☹️❌:

❌Workings:

Year 0 (now): Cash outflow of $100,000

Year 1 (the end of 1st year / 2024.12.31)Cash inflow of $80,000

Year 2 (the end of 2nd year / 2025.12.31): Cash inflow of $80,000 + $40,000 = $120,000 *☹️❌👉🏻大部分人的錯誤是把2025年年頭收到的款項當作為年尾處理! 因為很多考生看見題目說Hana是"2025年收款"就當作是"Year 2"處理!! 但這是很嚴重的謬誤!! 因我們所指的"year 2"是指第2年的年尾 ("year 1"則是指第1年的年尾)!

❌Wrong final answer:

滿分計算示例 by Miss Hana🤩💫:

Workings:

Year 0 (now): Cash outflow of $100,000 Year 1 (the end of 1st year / 2024.12.31) or (the start of 2nd year / 2025.1.1): Cash inflow of $80,000 + $80,000 = Cash inflow of $160,000 *🤩👉🏻注意因為Hana是在2025年初收到$80,000，因此將和第一年年尾時間點是一樣！ Year 2 (the end of 2nd year / 2025.12.31): Cash inflow of $40,000

Correct final answer:

應試重點總結

同學在計算 NPV 時，應養成以下習慣：

1. 先標示「現在」（Year 0）的時間點。

2. 明確判斷每筆現金流是在年初還是年末發生。

3. 以「年末」而非「年份數字」去決定 Year 1、Year 2 或 Year 3。

4. 若兩筆現金流發生於同一時間點，應合併處理。

Miss Hana 提醒

在 BAFS DSE 的 NPV 題目中，失分往往並非源於公式錯誤，而是時間點判斷失誤。只要在計算前多花數秒整理現金流時間線，已經能避免大部分常見錯誤。 所以大家要謹記除了留意款項嘅年份，更要留意款項是該年份的年頭或是年尾，再決定它是"Year 1/2/3/..."的款項!

請緊記：NPV 計算的不只是金額，而是「金額在何時發生」。

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